Melihat Pecahan dari perspektif garis nombor

Refleksi_5D Peratus

Refleksi

Kelas: 5D

Topik: Peratus.

Perbincangan hari ini melihat hubungan di antara pemahaman murid terhadap konsep peratus dengan pengetahuan mereka untuk menukar peratus kepada bentuk pecahan dan juga perpuluhan. Apa yang saya dapati hanya sebahagian kecil ...... bukan sebahagian kecil, tetapi sangat kecil, sahaja murid dapat melihat peratus dalam bentuk pecahan dan begitulah sebaliknya.

6 orang murid telah dipanggil untuk mempersembahkan penyelesaian mereka. Apa yang menarik tentang penyelesaian mereka adalah berkenaan cara 3 murid menyelesaikan masalah di atas. Aidil mengambil langkah cuba jaya dengan nombor 7. Dia mendarabkan 7 dengan 1000 kemudian membahagi dengan 25. 2 murid lain turut menggunakan cara yang sama. Persoalannya, mengapa darab 1000? Dan kenapa bahagi 25?  Apabila ditanya mengapa dia darabkan 7 dengan 1000,  ia hanya berbentuk cubaan. 7 juga dipiih atas dasar cuba jaya. Bahagi 25 adalah kerana 25 berada di bawah, maka ia berbentuk bahagi. Jadi murid melihat sebagai 7 darab 1000 bahagi 25. Dua murid perempuan tidak dapat memberikan justifikasi mengapa mereka darab dengan 1000. Saya membuat andaian bahawa 1000 tersebut timbul hasil dari ulangkaji sebelum ini yang melibatkan penukaran unit jisim, panjang dan isipadu cecair yang melibatkan darab 1000. Tetapi andaian yang saya buat tidak seperti yang difikirkan oleh Aidil. Saya ada menegaskan sebelum ini, jika hendak menyelesaikan satu nombor yang tidak dketahui, murid boleh menggunakan kaedah cuba jaya. Hasil daripada  proses bahagi tersebut, Aidil mendapat nilai 280, lantas membuat kesimpulan bahawa jawapan yang sesuai adalah 7. Irsyad pula mengambil nilai 7 dan di darab dengan dengan 4. Apabila ditanya mengapa dia mengggunakan nilai 4 menurutnya, 7 darab 4 menghasilkan 28, dan oleh kerana soalan ini melibatkan pecahan, maka nilai 25 juga akan didarab dengan 4, menghasilkan 100.  Apabila di tanya apa kaitan 25 dengan 100, dia menjelaskan bahawa 28% adalah sama nilai dengan 28 per 100, iaitu nilai peratus dalam bentuk pecahan. Kemudian saya lanjutkan dengan persoalan, apa yang kamu semua faham tentang peratus. Seorang murid menjawab peratus adalah diskaun, iaitu pengurangan terhadap harga. Saya mengiyakan jawapan itu kerana ia betul. Namun kesimpulan yang saya buat adalah murid tidak nampak hubungan di antara peratus dengan pecahan. Saya jelaskan bahawa peratus adalah sesuatu nilai per seratus. Contoh 28% adalah sama dengan 28/100. Oleh itu murid mesti melihat peratus sebagai satu nilai pecahan, supaya dapat melihat dengan lebih jelas hubungan antara ? per 25 dengan 28 per 100. Kemudian lihat pada nilai yang tidak diketahui dan cuba padankan supaya menjadi 28. Ini mungkin berkesan bagi murid yang menghafal sifir 7. Bagi yang tidak menghafal sifir 7, murid masih boleh membuat pendaraban berulang 25, dan akan menghasilkan 100 apabila di darab 4. Kemudian padankan 4 dengan 7, akan menghasilkan 28. Secara kebetulan pula pilihan jawapan A menghasilkan 28.

Cadangan-buat banyak diagram antara pecahan dengan peratus dan letak di kelas.   

Gerak gempur

Minggu hadapan, bermula 26 sehingga 28  Oktober, murid-murid saya akan menduduki PKSR 2. So minggu ini dan minggu sebelum ini kiranya saya buat study week dengan mereka. Saya scan contoh contoh soalan mengikut topik, dengan memberi tumpuan kepada soalan soalan berayat, yang mana bertujuan memberikan pendedahan kepada murid tentang corak soalan serta cara penyelesaian. Sekurang-kurangnya dapat membuka minda murid berkenaan teknik menjawab soalan. Saya juga memfokuskan kepada soalan-soalan kertas satu, kerana sebelum ini soalan-soalan kertas satu jarang diberi perhatian. Untuk kelas 5C, alhamdulillah dah habis ulangkaji sampai tajuk pecahan. Insyaalah, dengan baki masa yang ada saya nak fokuskan kepada kertas 2. Kelas 5D, baru habis contoh soalan tajuk panjang. Tak mengapalah, dengan baki masa yang tinggal ini, saya cuba juga memberikan pendedahan kepada murid dengan tajuk wang. Apa yang menyeronokkan saya adalah tumpuan yang telah diberikan oleh murid-murid saya ketika sesi ulangkaji di jalankan. walaupun tidak 100%, tetapi respon yang diberi oleh sebahagian murid amat menggalakkan, terutama murid kelas 5D. Mereka begitu bersungguh sungguh memberikan pandangan dan idea tentang cara menyelesaikan masalah yang diberikan. Dan satu yang membuatkan saya berasa seronok adalah keyakinan saya, sebagai seorang guru memimpin murid untuk berkomunikasi. sebelum ini kebanyakan masa hanya saya yang bergerak ke sana kemari, terjerit-jerit, namun setelah menamatkan sem 2 Matematik Sekolah Rendah, saya dapati kemahiran saya menngawal kelas lebih baik. Sesi pembelajaran dan pengajaran juga diselitkan dengan penggunaan model yang ada di depan mata untuk membantu murid memvisualisasikan situasi. Sudah tentu, kaedah melukis gambarajah untuk menyelesaikan masalah juga diaplikasikan supaya membantu murid memahami soalan dengan lebih jelas. Harapan saya agar murid-murid memberikan yan terbaik untuk PKSR akan datang, dan saya mesti memberikan mereka lebih pegalaman penyelesaian masalah sebagai persediaan untuk UPSR akan datang.

laporan Projek TMP 6133_Mohd Fathil Bin Bahari

https://docs.google.com/fileview?id=0B96BaPIOHfBTYTBmMWI4NDQtZjJhMy00ZGQ3LTk4MDUtMmViMDY1MDBkZTNj&hl=en

Meneroka konsep purata_Kelas 5 Dedikasi

Setelah bereksplorasi dengan murid konsep isipadu bagi bentuk 3 Dimensi, yang saya rasa masih perlu banyak pembetulan dan latihan manipulasi, saya teruskan dengan penerokaan konsep purata. Sesi pertama dengan murid saya dedahkan dengan aktiviti kumpulan, yang mana murid bekerja dalam kumpulan. Setiap kumpulan di beri sekumpulan objek, iaitu kiub-kiub yang dihasilkan oleh kelas 5 cemerlang, lego dan bekas cd. Setiap kumpulan diberi bilangan tertentu objek-objek tersebut. Kemudian saya minta mereka supaya menyusun mengikut kreativiti supaya menjadi sama rata. Setelah susunan siap, saya minta mereka melukis dan membuat catatan tentang bilangan barisan, bilangan dalam setiap barisan dan jumlah objek keseluruhan. Setelah siap, setiap kumpulan saya arahkan untuk mencari cara lain menyusun objek-objek tersebut tetapi masih sama rata. Catatan yang sama perlu mereka buat untuk setiap susunan yang baru. Kemudian saya mengembangkan isi pembelajaran kepada satu situasi di mana kelas 5D akan mengadakan jamuan hari raya. Saya tetapkan setiap kumpulan akan membawa atau membeli 5 jenis barang (makanan atau peralatan), menganggarkan kos atau belanja setiap barang yang di bawa dan setiap ahli mesti berkongsi sama rata untuk membayar kos tersebut.
 Gerak kerja tersebut agak berlarutan kerana murid-murid cenderung berbincang dan berseronok tentang apa yang hendak di bawa sehingga objektif mengira sumbangan bayaran setiap ahli mengambil masa. Hanya dua daripada 8 kumpulan tersebut yang berjaya mencapai objektif membuat perancangan, mengira kos dan mengagihkan perbelanjaan. Saya akhirnya mengambil contoh dua kumpulan tersebut dan memperjelaskan konsep yang telah mereka terokai iaitu konsep purata.

Meneroka pemikiran algebra_lanjutan 3 dimensi

Lanjutan daripada situasi yang diberi daripada keratan soalan UPSR 2010, saya terfikir untuk meneroka pemikiran algebra murid-murid saya. Idea tersebut datang apabila saya terfikir jika satu kubus bersamaan dengan satu, berapa banyak kubus yang diperlukan jika saya mahu membentuk kubus yang lebih besar. Aktiviti bermula dengan pembinaan kubus oleh murid-murid saya. Kemudian murid-membuat model kubus yang lebih besar dengan menambah bilangan kubus kubus tersebut.

Hasil daripada kubus-kubus yang murid hasilkan, mereka kumpulkan di depan. Kemudian seorang murid dipanggil untuk membentuk kubus yang lebih besar daripada satu kubus. Murid mendapati, 7 kubus perlu di tambah kepada satu kubus yang asal, menghasilkan 8 kubus semuanya. Kemudian, seorang murid lagi di panggil datang ke depan untuk mementuk kubus yang lebih besar. Murid mendapati 19 kubus perlu ditambah menghasilkan 27 jumlah kubus semuanya. Kemudian, saya bertanya berapa bilangan kubus yang perlu ditambah supaya menghasilkan kubus yang lebih besar. Hasil daripada soalan tersebut, saya ringkaskan permodelan yang dibuat kedalam bentuk ayat matematik seperti dalam ilustrasi 1. Murid murid diberi peluang datang ke depan meneroka, mengira dan membuat keputusan secara berkumpulan tentang berapa banyak kubus yang perlu di tambah serta jumlah keseluruhan kubus yang diperlukan. Saya dapati, murid-murid membuat gambaran mental bilangan kubus yang akan ditambah serta mengira jumlah keseluruhan kubus-kubus tersebut. Ada kumpulan berjaya memperolehi jumlah yang perlu ditambah dan saya merancang untuk mendedahkan konsep algebra dalam sesi pengajaran dan pembelajaran akan datang.

Penyelesaian masalah_isipadu 3 dimensi

Berikut dipaparkan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan aplikasi konsep isipadu. Situasi yang diberi adalah keratan soalan UPSR 2010, soalan no 30.Situasi ini di beri kepada murid murid tahun 5

Murid yang dapat menyelesaikan situasi tersebut menggunakan pelbagai kaedah penyelesaian. Ada yang melukis gambarajah, menyelesai dari belakang dan membuat pengiraan mental. Ada juga murid yang tidak memahami soalan tetapi tahu prosedur untuk mengira isipadu. Lanjutan daripada itu, saya terfikir untuk meneroka pemikiran algebra murid-murid saya.